标签： #无监督学习

从 t-SNE 难外推与全局尺度难解释出发，推导 UMAP 的局部半径、模糊近邻图和交叉熵优化，并解释关键参数与工程边界。

从流形方法难以突出局部簇出发，推导 t-SNE 的邻域概率、困惑度、Student-t 相似度与 KL 目标，并解释图形误读和调试方法。

从全局最短路对捷径敏感的问题出发，推导 LLE 的局部重构权重与全局特征向量解，手算病态邻域并实现可诊断流程。

从欧氏距离穿透弯曲流形的问题出发，手算近邻图最短路与经典 MDS，并用 NumPy 和 scikit-learn 1.9 实现可诊断的 Isomap。

从非凸簇的中心与 linkage 困境出发，构造相似图，推导图拉普拉斯与归一化切割，手算弱桥图，并实现可诊断的谱聚类。

从一次性扁平分组的不足出发，手算凝聚层次聚类，解释 single、complete、average 与 Ward linkage，并从树状图安全选择粒度。

从中心模型切碎月牙数据出发，手算 ε 邻域、核心点与密度扩展，实现最小 DBSCAN，并解释参数选择、内存风险和新样本推理边界。

从重叠客群的硬分配不足出发，推导高斯混合模型的责任度与 EM 更新，手算一轮软聚类，并实现数值稳定、可诊断的概率聚类。